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[课例研究]数学与生活的融合
chenjun 发表于 2006/11/20 16:29:59

数学,就其本身来说具有很强的实践性和运用性,它源于生产、生活实践,抽象与生活,但又无处不在服务于生活。它是人们在客观世界定性和定量刻画得基础上逐步抽象概括形成方法和理论,并且进行应用的过程。数学家华罗庚说过:“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日用之繁,无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。数学新课程标准十分强调数学与现实生活的联系,明确指出:要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学和理解数学。把“数学与学生生活实际联系起来,学生将体会到数学与大自然密切联系,体会数学的价值,增进对数学的信心。同时能运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,解决日常生活中的问题。”

一、数学问题生活化

教材是众多前人实践经验的结晶,但对于学生而言,它仍是一种间接经验,具有很强的抽象性。处理这种直接和间接的矛盾,把有限的数学知识源于无穷的生活情境中,解开数学的神秘面纱,让学生自己去感知、去实践,再现生活。将生活情节有机地渗透到教材之中,最大限度地挖掘它的生活内涵,让浓浓的生活气息洋溢在课堂之中,去感受数学。

例如:我在教授《吨的认识》,学生虽然已经有了千克和克的认识,但在生活实践中学生很少和“吨”接触过,所以理解起来很困难。我抓住教室里的可用资源,对学生说:我们每天喝的纯净水,一桶的重量大约是20千克。然后让每个学生都来试一试、提一提、感受感受20千克有多重,然后让他们想一想50桶纯净水的重量约是1吨,你们感受得到吗?在此基础上,我结合学生的实际生活,告诉他们,我们回家上楼坐电梯,一般住宅电梯的载重量是1000千克,一个小朋友的重量大约是25千克,大约一次可以上去几个小朋友呢,通过这样的教学,学生就比较容易的接受对“吨”的认识,更好的帮助学生建立一定的空间观念。再例如,小学二年级下册《克和千克》一课的教学,课前教师先指导学生进行生活调查,并做好记录。课堂上,师生进行调查交流,教师将准备的一些生活用品带进课堂,让学生称一称1个苹果有多种;看一看一包食盐上的净重量,掂一掂两包食盐有多重(感受1千克的质量);猜一猜一块橡皮、一支铅笔、一把小刀的重量;比一比两包食盐(1千克)与一枚二分的硬币(约1)的差别。为了让学生亲身感受“千克”,同时能让学生在生活中去认读秤上的表盘(教科书上只有简单的表盘认读与实际的表盘相差很大,缺乏实用性),于是我到学校医务室借来体重秤,把学生分成几个小组,称出并读出自己的体重,每组负责的同学检查每位同学读得是否准确,通过学生的亲身参与,让学生从中体会到数学来源于生活,并服务于生活,我们学的是有用的数学。

心理学研究表明,当学生学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳只是的程度就越高。在数学教学过程中模拟“生活化”是很重要的一个环节。数学课堂教学应该着力体现“小课堂、大社会”的理念,让学生贴近生活情境中发现数学问题,运用所学的数学知识解决问题,培养学生综合运用知识及做出决策的能力。如何使学生体验到数学与日常生活的密切联系的,体会到数学的内在价值呢?就必须在数学教学过程中多创设生活场面,引导学生深入生活、社会多方面的实践活动,使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题,认识现实中的问题和数学问题之间的联系和区别。

例如,我在教《圆锥的体积》一课时,导入是这样设计的:

这里有一个装满沙子的圆锥(教师装满一圆锥杯沙,同时用直尺轻轻的刮平,吸引学生的注意力,为学生自主做实验的精确性做准备),谁能有办法求出沙子的体积吗?想一想,发表你的见解?

a:把沙子倒入长方体的容器中,再测量出它的底和高,求出体积。

b:把沙子倒入圆柱体的容器中,再测量出它的底面半径和高,求出体积。

师:把沙子倒入长方体、圆柱体容器中,再通过测量有关数据求出它的体积,的确是个好办法。但如果没有这些容器,怎样求出圆锥的体积公式呢?思索一下,发表你的猜想?

生:圆锥的体积是圆柱的三分之一,或圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

师:你的回答很棒,你是怎么知道的?为什么圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一呢? 我们一起通过实验来探讨,好吗?

让学生通过亲身实验,经过一个质疑、反驳、实践、证明的过程,得出值得大家信服的结论。这样教学生不仅调动了学生学习数学的积极性,而且也体会到数学问题来自实践的道理。又如,在应用题教学中,学生最头痛的是对题意的理解,通俗易懂的讲解固然能取得较好的教学效果,如果让学生亲身感受体验一下,印象会更加深刻。教学《多位数乘一位数》中很多的问题都是从生活中来,譬如,到游乐场去玩,碰碰车每人3元,激流勇进每人6元,等等,非常贴近学生的生活,从这些生活中提炼的应用题,学生学起来理解的透,感受的深,从而学得轻松、学得实在。

二、生活问题数学化

数学源于生活,生活中处处有数学。数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。工具的价值大于应用,在应用中体验数学在现实生活中的存在,与客观世界的联系,体验数学学习的意义,树立将数学应用于现实生活的意识,打下用数学知识解决简单实际问题能力的基础。

1、从生活情境中发现数学问题。

社会生活纷呈复杂,包罗万象,蕴含着丰富的数学教学资源。数学从生活中走来,用数学的眼光去看待生活中的问题,才能体验生活中处处有数学,才能体验生活中处处需要数学。教学中结合学生身边的事物引出数学知识,不仅加深他们对数学的认识,同时他们感到亲切、自然、易懂。比如,我在上五年级《利息》这一课前是这样进行设计的,请学生利用休息日和家长到银行去调查,现在半年、一年、三年、五年期的整存整取存款利率,了解“本金”、“储蓄”、“利息”、“利率”、“所得税”等词的含义,这就是生活中的数学问题。由于学生参与实践式数学情境,自然而然认识到生活中处处有数学,增强对数学的亲切感,某种程度上培养了学生发现数学的意识,同时,学生也懂得快、学得快,比课堂上单纯的讲授效果要好得多。

2、运用生活经验解决数学问题。

数学教育家波利亚说过:“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决的能力,而我们过去数学教学往往比较重视解决现有的数学问题,即课本上已经经过数学处理的问题,学生一遇到实际问题也就显得不知所措。”如何解决这个问题?关键要善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题,从学生的生活经验出发,组织学生进行创造性的活动。如在教学《千克和克》内容时,教师在练习中设计了一道这样的习题:小猪和小兔到河对岸去买三筐萝卜,小猪体重50千克,小兔体重3千克,三筐萝卜的质量分别是3千克2千克500,过河时发现只剩下两艘船,其中大点的船最多可以载53千克,小点的船最多只能载10千克,看谁的办法最多能把萝卜都运到对岸去?学生热烈地讨论,得出几种办法,其中一种是小猪和小兔同乘一艘船,三筐萝卜乘一艘船,马上就有学生站起来反对:“萝卜不会划船。”学生根据已有的生活经验发现,这种办法行不通。又如在二年级上《解决问题》的一课,老师设计了这么一道传统题:一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来,说:“别哭了,小兄弟!哭也没用,这井壁太高了,掉到这里就只能在这生活了。这井有10米深,你小小的年纪,又背负着这么重的壳,怎么能爬上去呢?”“我不怕苦、不怕累,每天爬一段,总能爬出去!”第二天,蜗牛吃得饱饱的,喝足了水,就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀,到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴,心想:“照这样的速度,明天傍晚我就能爬上去。”想着想着,它不知不觉地睡着了。早上醒来,它心里一惊:“我怎么离井底这么近?”原来,蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米,可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬,最后坚强地蜗牛终于爬上了台。小朋友你能猜出来,蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗?很子们很有兴趣,有的孩子根据自己的生活体验还画起了线段图,有声有色地讲出自己的理由,虽然在他们这个年龄还没有接触线段图的画法,但因需要他们会想办法来解决问题。所以,以学生熟悉的生活情景或生活故事为背景,提出一系列实际问题,学生体验了数学的现实,感知了知识产生的背景和形成,并积极主动地投入到学习生活中,从而提高学生用数学思想来看待实际问题的意识和主动解决实际问题的积极性。

“社会即学校,生活即课堂”,的确,对于重视素质教育的今天, 生活这一大课堂已广泛的被人们所接受, “在生活中学习”将是以后学习的重要途径。而“生活情趣是最好的老师”,特别是对缺乏自制力的学生而言,只有对将要进行的活动产生了强烈的兴趣,他们才能全身心地投入,才能在某项爱好中学到知识,陶冶心灵,做有用的人。


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回复:数学与生活的融合
chenjun发表评论于2006/11/20 20:46:21
谢谢高人的指点。

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回复:数学与生活的融合
gaojianhua发表评论于2006/11/20 20:38:35

       其作者,用心解释了数学与生活的关系,又解读了生活与数学关系的普遍性、纯粹性。
        能够很好的从二维的角度来阐述两者的融合,又能垂直临驾于两者之上,视角独到,见解精辟,行文流畅,通俗易懂!更能可贵的是用自身事例来例据其证,有极强的亲和力和说服力。
        正文在前小引之下有水到渠成之感,正文之后小结让人有嘎然而止之惑。适当再一段作对其融合之最佳境界之独想。


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